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将这个函数展开为傅里叶级数怎么做,求详细过程

积分求a0,an,bn然后 1/2a0+ancosnpi+bnsinnpi

首先看看你自己的题目.“将周期为2π的周期函数f(x)=|sinx| -π≤x≤π ” 既然是周期函数 ,你怎么给的定义域是-π≤x≤π ,有限的定义域能是周期函数????再者 f(x)=|sinx|的最小正周期应该是π,虽然2π也是他的周期.你应该写成“将周期函数f(x)=|sinx|展开成傅里叶级数” 可见你书写之不规范,做事之不认真 好了我们现在来说展开成傅里叶级数 关于这个在无穷级数里面详细讲解了,你看看书就会了,这里不好书写.不懂可以百度hi我

f(x)=3x+1(-π≤x设f(x)=a0+∑ancosnx,其中a0=1/π∫f(ξ)dξ (积分限:0到π)=1/π∫(3ξ+1)dξ=1/π(π+π-0-0)=π+1an=2/π∫f(ξ)cosnξdξ (积分限:0到π)=2/π∫(3ξ+1)cosnξdξ=6/π∫ξcosnξdξ+2/π∫cosnξdξ=6/(nπ)∫(nξ)cosnξd(nξ)+2/(nπ)(

傅里叶级数是工程学中最重要的变换之一,特别是在信号与系统,频谱分析等领域内,其展开时的系数以及周期都是有重要的物理意义的,所以我们才要将简单的函数展开为傅里叶级数 建议你可以搜下傅里叶级数的物理意义等,有专业人士相当专业的回答

[图文] 将函数展开成傅立叶级数 f(x)=∫ln√|ctgt/2|dt (-∏≤x≤∏) 积分从0积到x 匿名用户 2009-11-19 提问 100 最佳答案 本回答由提问者推荐 、哭鬼ㄟ 2级2009-11-20 回答 评论 0 0 0 你想知道的这里都有 已解决

原式=∫cosθd(sinθ)=∫(1-sinθ)d(sinθ)=sinθ-1/3sinθ+C=sinθ-1/12(3sinθ-sin3θ)+C=(3/4)sinθ+(1/12)sin3θ+C 这已经是傅里叶级数的形式了.

周期函数没有傅里叶变换,只能展开为傅里叶级数

分情况讨论,若sinx>=0, 则f(x)=sinx, 若sinx 追问: 假如考虑0≤x≤π,半边怎么展开? 追问: 奇延拓?偶延拓? 追答: 真奇怪,偶函数应该是余弦级数啊? 追问: 不会做,求具体过程 评论0 0 0

物理上来说,简单函数可能是多个函数重叠在一起的,而展开成傅里叶级数,就是将这个函数展开成具体的初等函数,以便研究函数的性质,比如偶函数可以展开成常数项和余弦项,奇函数可以展开成正弦项,傅里叶级数为研究函数提供了方便,特别是在通信领域

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